140x100 cm 2017 oil on paper

5.473 La logique doit prendre soin d'elle-même. Si un signe est possible, il est aussi capable de dénoter. En logique, tout ce qui est possible est aussi permis. (<< Socrate est identique » ne veut rien dire parce qu'il n'y a aucune propriété appelée « identique ». La proposition est dépourvue de sens, parce que nous n'avons pas effectué une détermination arbitraire, mais non pas parce que le symbole serait illégitime en soi et par soi). En un certain sens, nous ne pouvons-nous tromper en logique.

5.473 De logica moet voor zichzelf zorgen. Een mogelijk teken moet ook kunnen aanduiden. Alles wat in de logica mogelijk is, is ook geoorloofd. (‘Socrates is identiek’ betekent daarom niets, omdat er geen eigenschap is, die ‘identiek’ heet. De zin is onzinnig, omdat wij een willekeurige bepaling niet gemaakt hebben, maar niet daarom, omdat het symbool op en voor zichzelf ongeoorloofd zou zijn.)

5.473 Logic must take care of itself. A possible sign must also be able to signify. Everything which is possible in logic is also permitted. (“Socrates is identical” means nothing because there is no property which is called “identical”. The proposition is senseless because we have not made some arbitrary determination, not because the symbol is in itself unpermissible.) In a certain sense we cannot make mistakes in logic.

5.473 Die Logik muss für sich selber sorgen. Ein mögliches Zeichen muss auch bezeichnen können. Alles was in der Logik möglich ist, ist auch erlaubt. („Sokrates ist identisch“ heisst darum nichts, weil es keine Eigenschaft gibt, die „identisch“ heisst. Der Satz ist unsinnig, weil wir eine willkürliche Bestimmung nicht getroffen haben, aber nicht darum, weil das Symbol an und für sich unerlaubt wäre.) Wir können uns, in gewissem Sinne, nicht in der Logik irren. 

140x100cm 2017 oil on paper

6.4312 - L'immortalité de l'âme humaine, c'est-à-dire sa survie éternelle après la mort, non seulement n'est en aucune manière assurée, mais encore et surtout n'apporte nullement ce qu'on a toujours voulu obtenir en en recevant la croyance. Car quelle énigme se trouvera résolue du fait de mon éternelle survie ? Cette vie éternelle n'est-elle pas aussi énigmatique que la vie présente ? La solution de l'énigme de la vie dans le temps et dans l'espace se trouve en dehors de l'espace et du temps.

6.4312 De temporele onsterfelijkheid van de ziel van de mens, dat wil dus zeggen haar eeuwig voortleven na de dood, is niet alleen op geen enkele wijze gegarandeerd, maar bovendien brengt deze aanname in het geheel niet dat tot stand, wat men altijd met haar wilde bereiken. Want wordt daardoor een raadsel opgelost, dat ik eeuwig voortleef? Is dan dit eeuwige leven niet net zo raadselachtig als het tegenwoordige? De oplossing van het raadsel van het leven in ruimte en tijd ligt buiten ruimte en tijd.

6.4312 The temporal immortality of the soul of man, that is to say, its eternal survival also after death, is not only in no way guaranteed, but this assumption in the first place will not do for us what we always tried to make it do. Is a riddle solved by the fact that I survive for ever? Is this eternal life not as enigmatic as our present one? The solution of the riddle of life in space and time lies outside space and time. (It is not problems of natural science which have to be solved.)

6.4312 Die zeitliche Unsterblichkeit der Seele des Menschen, das heisst also ihr ewiges Fortleben auch nach dem Tode, ist nicht nur auf keine Weise verbürgt, sondern vor allem leistet diese Annahme gar nicht das, was man immer mit ihr erreichen wollte. Wird denn dadurch ein Rätsel gelöst, dass ich ewig fortlebe? Ist denn dieses ewige Leben dann nicht ebenso rätselhaft wie das gegenwärtige? Die Lösung des Rätsels des Lebens in Raum und Zeit liegt ausserhalb von Raum und Zeit. (Nicht Probleme der Naturwissenschaft sind ja zu lösen.). 

130x100 cm 2015 oil on paper

5.6 Les frontières de mon langage sont les frontières de mon monde.

5.6 De grenzen van mijn taal beduiden de grenzen van mijn wereld.

5.6 The limits of my language mean the limits of my world.

5.6 Die Grenzen meiner Sprache bedeuten die Grenzen meiner Welt.

Signifying Nothing – WS

To the last syllable of recorded time;
And all our yesterdays have lighted fools
The way to dusty death. Out, out, brief candle!
Life's but a walking shadow, a poor player,
That struts and frets his hour upon the stage,
And then is heard no more. It is a tale
Told by an idiot, full of sound and fury,
Signifying nothing.

Macbeth Act 5, scene 5, 23-30

140x100 cm 2018 Oil on paper 

5.634 Ce qui dépend de ceci, à savoir qu'aucune partie de notre expérience n'est en même temps a priori. Tout ce que nous voyons pourrait aussi être autre. Tout ce que, d'une manière générale, nous pouvons décrire, pourrait aussi être autre. Il n'y a aucun ordre a priori des choses.

5.64 On voit ici que le solipsisme, développé en toute rigueur, coïncide avec le réalisme pur. Le je du solipsisme se réduit à un point sans extension, et il reste la réalité qui lui est coordonnée.

5.634 Dat hangt daarmee samen dat geen deel van onze ervaring ook a priori is. Alles, wat wij zien, zou ook anders kunnen zijn. Alles, wat wij überhaupt beschrijven kunnen, zou ook anders kunnen zijn. Er is geen ordening van de dingen a priori.

5.64 Hier ziet men, dat het solipsisme, streng doorgevoerd, met het zuivere realisme samenvalt. Het Ik van het solipsisme schrompelt tot uitgebreidheid loos punt ineen, en de met hem gecoördineerde realiteit blijft over.

5.634 This is connected with the fact that no part of our experience is also a priori. Everything we see could also be otherwise. Everything we can describe at all could also be otherwise. There is no order of things a priori.

5.64 Here we see that solipsism strictly carried out coincides with pure realism. The I in solipsism shrinks to an extensionless point and there remains the reality coordinated with it.

5.634 Das hängt damit zusammen, dass kein Teil unserer Erfahrung auch a priori ist. Alles, was wir sehen, könnte auch anders sein. Alles, was wir überhaupt beschreiben können, könnte auch anders sein. Es gibt keine Ordnung der Dinge a priori.

5.64 Hier sieht man, dass der Solipsismus, streng durchgeführt, mit dem reinen Realismus zusammenfällt. Das Ich des Solipsismus schrumpft zum ausdehnungslosen Punkt zusammen, und es bleibt die ihm koordinierte Realität.

Out of the night that covers me,
Black as the pit from pole to pole,
I thank whatever gods may be
For my unconquerable soul.

In the fell clutch of circumstance
I have not winced nor cried aloud.
Under the bludgeonings of chance
My head is bloody, but unbowed.

Beyond this place of wrath and tears
Looms but the Horror of the shade,
And yet the menace of the years
Finds and shall find me unafraid.

It matters not how strait the gate,
How charged with punishments the scroll,
I am the master of my fate :
I am the captain of my soul.

William Ernest Henley’s INVICTUS

140x100 cm 2013 oil on paper

4.0621 Mais que les signes «p» et «∼p» puissent dire la même chose est important. Car cela montre que, dans la réalité, rien ne correspond au signe «∼ ». Que dans une proposition la négation apparaisse ne caracté­rise encore pas son sens (∼∼p = p). Les propositions «p» et «∼p» ont un sens opposé, mais il leur correspond une seule et même réalité.

4.0621 Dat echter de tekens ‘p’ en ‘∼ p’ hetzelfde kunnen zeggen, is belangrijk. Want dat laat zien, dat er in de werkelijkheid niets beantwoordt aan het teken ‘∼’. Dat in een zin de ontkenning voorkomt, is nog geen merkteken van zijn betekenis (∼∼ p = p). De zinnen ‘p’ en ‘∼ p’ hebben tegengestelde betekenis, maar aan hen beantwoordt een en dezelfde werkelijkheid.

4.0621 That, however, the signs “p” and “∼p” can say the same thing is important, for it shows that the sign “∼” corresponds to nothing in reality. That negation occurs in a proposition, is no characteristic of its sense (∼∼p = p). The propositions “p” and “∼p” have opposite senses, but to them corresponds one and the same reality.

4.0621 Dass aber die Zeichen „p“ und „∼p“ das gleiche sagen kö n - n e n, ist wichtig. Denn es zeigt, dass dem Zeichen „∼“ in der Wirklichkeit nichts entspricht. Dass in einem Satz die Verneinung vorkommt, ist noch kein Merkmal seines Sinnes (∼∼p = p). Die Sätze „p“ und „∼p“ haben entgegengesetzten Sinn, aber es entspricht ihnen eine und dieselbe Wirklichkeit.

 140x100 cm 2018 oil on paper

4.1252 Les séries qui sont ordonnées par des relations internes, je les nomme séries de formes. La série des nombres n'est pas ordonnée par une relation externe, mais par une relation interne. De même la série des propositions « aRb »

“(∃x) : aRx . xRb”,

“(∃x, y) : aRx . aRy . yRb”, etc.

(Si b est dans une de ces relations avec a, je nomme b un successeur de a.).

4.1252 Reeksen die door interne relaties geordend zijn, noem ik vormenreeksen. De rij van de getallen is niet naar een externe, maar naar een interne relatie geordend.

Eveneens de rij der volzinnen« aRb »

“(∃x) : aRx . xRb”,

“(∃x, y) : aRx . aRy . yRb”, etc.

 (Als b tot a in een van deze betrekkingen staat, dan noem ik b een opvolger van a).

4.1252 Series which are ordered by internal relations I call formal series. The series of numbers is ordered not by an external, but by an internal relation.

Similarly the series of propositions« aRb »

“(∃x) : aRx . xRb”,

“(∃x, y) : aRx . aRy . yRb”, etc.

 (If b stands in one of these relations to a, I call b a successor of a.)

4.1252 Reihen, welche durch interne Relationen geordnet sind, nenne ich Formenreihen. Die Zahlenreihe ist nicht nach einer externen, sondern nach einer internen Relation geordnet. Ebenso die Reihe der Sätze « aRb »

 “(∃x) : aRx . xRb”,

“(∃x, y) : aRx . aRy . yRb”, etc.

(Steht b in einer dieser Beziehungen zu a, so nenne ich b einen Nachfolger von a.) 

200x70 cm 2017 oil on paper

5.532 - Et de même, non pas « (3x,y) . f(x,y) . x = y» mais « (3x) . f(x,x) » ; ni « (3 x,y) . f(x,y) . ,. x = y) », mais « ( 3 x,y). f (x,y) ». (Donc, au lieu de la formule de Russell « (3x,y) . f(x,y) », j'écris « (3x,y) . f(x,y) .v . ( 3x) . f(x,x) ».)

5.532 En analog: Niet “(∃x, y).f(x, y).x = y”, maar “(∃x).f(x, x)”; En niet “(∃x, y) . f(x, y) . ∼x = y”, maar “(∃x, y) . f(x, y)”. (Dus in plaats van Russell’s “(∃x, y) . f(x, y)”: “(∃x, y) . f(x, y) . ∨ . (∃x) . f(x, x)”.)

5.532 And analogously: not “(∃x, y).f(x, y).x = y”, but “(∃x).f(x, x)”; and not “(∃x, y) . f(x, y) . ∼x = y”, but “(∃x, y) . f(x, y)”. (Therefore instead of Russell’s “(∃x, y) . f(x, y)”: “(∃x, y) . f(x, y) . ∨ . (∃x) . f(x, x)”.)

5.532 Und analog: Nicht „(∃x, y) . f(x, y) . x = y“, sondern „(∃x) . f(x, x)“; und nicht „(∃x, y). f(x, y).∼x = y“, sondern „(∃x, y). f(x, y)“. (Also statt des Russell’schen „(∃x, y) . f(x, y)“: „(∃x, y) . f(x, y) . ∨ . (∃x) . f(x, x)“.) 

140x100 cm 2018 oil on paper

5.533 - Le signe d'égalité n'est donc pas un élément essentiel de l'idéographie.

5.533 – Het gelijkheidsteken is dus geen essentieel bestandsdeel van de symbolische logica.

5.533 The identity sign is therefore not an essential constituent of logical notation.

5.533 Das Gleichheitszeichen ist also kein wesentlicher Bestandteil der Begriffsschrift. 

200x70 cm 2018 oil on paper

6.121 Les propositions de la logique démontrent les proprié­tés logiques des propositions, en formant par leur connexion des propositions qui ne disent rien. On pourrait appeler encore cette méthode : méthode de réduction à zéro. Dans la proposition logique, les propositions sont mises entre elles en équilibre, et cet état d'équilibre montre alors comment ces propositions doivent être logiquement agencées.

6.121 – De stellingen van de logica demonstreren de logische eigenschappen van de volzinnen, doordat ze ze tot nietszeggende volzinnen verbinden. Deze methode zou men ook een nulmethode kunnen noemen. In de logische stelling worden volzinnen met elkaar in evenwicht gebracht en de evenwichtstoestand toont dan hoe het met deze volzinnen logisch gesteld moet zijn.

6.121 The propositions of logic demonstrate the logical properties of propositions, by combining them into propositions which say nothing. This method could be called a zero-method. In a logical proposition propositions are brought into equilibrium with one another, and the state of equilibrium then shows how these propositions must be logically constructed.

6.121 Die Sätze der Logik demonstrieren die logischen Eigenschaften der Sätze, indem sie sie zu nichtssagenden Sätzen verbinden. Diese Methode könnte man auch eine Nullmethode nennen. Im logischen Satz werden Sätze miteinander ins Gleichgewicht gebracht und der Zustand des Gleichgewichts zeigt dann an, wie diese Sätze logisch beschaffen sein müssen.