200x70 cm 2018 oil on paper
4.461 La proposition montre ce qu’elle dit, la tautologie et la contradiction montrent qu’elles ne disent rien.
La tautologie n’a pas de conditions de vérité, car elle est inconditionnellement vraie ; et la contradiction n’est vraie sous aucune condition.
La tautologie et la contradiction sont vides de sens.
(Comme le point, duquel partent deux flèches en directions opposées.)
(Je ne sais rien du temps qu’il fait par exemple lorsque je sais : ou il pleut ou il ne pleut pas.)
4.461 The proposition shows what it says, the tautology and the contradiction that they say nothing.
The tautology has no truth-conditions, for it is unconditionally true; and the contradiction is on no condition true.
Tautology and contradiction are without sense.
(Like the point from which two arrows go out in opposite directions.)
(I know, e.g. nothing about the weather, when I know that it rains or does not rain.)
4.461 Der Satz zeigt was er sagt, die Tautologie und die Kontradiktion, dass sie nichts sagen. Die Tautologie hat keine
Wahrheitsbedingungen, denn sie ist bedingungslos wahr; und die Kontradiktion ist unter keiner Bedingung wahr.
Tautologie und Kontradiktion sind sinnlos. (Wie der Punkt, von dem zwei Pfeile in entgegengesetzter Richtung
auseinandergehen.) (Ich weiß z. B. nichts über das Wetter, wenn ich weiß, dass es regnet oder nicht regnet.)
200x70 cm 2018 Oil on paper
2.0122 - La chose est indépendante, en tant qu'elle peut se présenter dans toutes situations possibles, mais cette forme d'indépendance est une forme d'interdépendance avec l'état de choses, une forme de non-indépendance. (Il est impossible que des mots apparaissent à la fois de deux façons différentes, isolés et dans la proposition.)
2.0122 - Het ding is zelfstandig, in zoverre dat het in alle mogelijke situaties kan voorkomen, maar deze vorm van zelfstandigheid is een vorm van samenhang met de stand van zaken, een vorm van onzelfstandigheid. (Het is onmogelijk dat woorden op twee verschillende manieren voorkomen, alleen en in een zin.)
2.0122 - The thing is independent, in so far as it can occur in all possible circumstances, but this form of independence is a form of connexion with the atomic fact, a form of dependence. (It is impossible for words to occur in two different ways, alone and in the proposition.)
2.0122 - Das Ding ist selbständig, insofern es in allen mö g l i ch e n Sachlagen vorkommen kann, aber diese Form der Selbständigkeit ist eine Form des Zusammenhangs mit dem Sachverhalt, eine Form der Unselbständigkeit. (Es ist unmöglich, dass Worte in zwei verschiedenen Weisen auftreten, allein und im Satz.)
200x70 cm 2017 oil on paper
1.12 Car la totalité des faits détermine ce qui a lieu, et aussi tout ce qui n’a pas lieu.
1.12 Want, het geheel der feiten bepaalt, wat het geval is en ook, wat allemaal niet het geval is.
1.12 For the totality of facts determines both what is the case, and also all that is not the case
1.12 Denn, die Gesamtheit der Tatsachen bestimmt, was der Fall ist und auch, was alles nicht der Fall ist.
200x70 cm 2019 oil on paper
5.534 - Et nous voyons maintenant que des pseudo-propositions telles que : „a = a“, „a = b . b = c. ⊃ a = c“, „(x) . x = x“, „(∃x) . x = a“, ne se laissent absolument pas écrire dans une idéographie correcte.
5.534 En nu zien we , dat schijnbare stellingen als „a = a“, „a = b . b = c. ⊃ a = c“, „(x) . x = x“, „(∃x) . x = a“, etc in een juiste logische symboliek zelfs niet opgeschreven kunnen worden.
5.534 And we see that apparent propositions like: „a = a“, „a = b . b = c. ⊃ a = c“, „(x) . x = x“, „(∃x) . x = a“, etc. cannot be written in a correct logical notation at all.
5.534 Und nun sehen wir, dass Scheinsätze wie: „a = a“, „a = b . b = c. ⊃ a = c“, „(x) . x = x“, „(∃x) . x = a“, etc. sich in einer richtigen Begriffsschrift gar nicht hinschreiben lassen.
200x70 cm 2016 oil on paper
4.24 - Les noms sont les symboles simples, je les indique par des lettres simples (« x », «y», «z »). J'écris la proposition élémentaire comme fonction de noms, sous la forme : « fx », « q>(x,y) », etc. Ou bien je l'indique au moyen des lettres p, q, r.
4.24 De namen zijn de enkelvoudige symbolen, ik duid ze aan door losstaande letters (« x », «y», «z »). De elementaire zin schrijf ik als functie van de namen in de vorm: « fx », « q>(x,y) », etc.
Of ik duid hem aan door de letters p, q, r.
4.24 The names are the simple symbols, I indicate them by single letters (x, y, z). The elementary proposition I write as function of the names, in the form “fx”, “φ(x, y)”, etc. Or I indicate it by the letters p, q, r.
4.24 Die Namen sind die einfachen Symbole, ich deute sie durch einzelne Buchstaben („x“, „y“, „z“) an. Den Elementarsatz schreibe ich als Funktion der Namen in der Form: „fx“, „φ(x, y)“, etc. Oder ich deute ihn durch die Buchstaben p, q, r an.
200x70 cm 2018 oil on paper
3.142 Seuls des faits peuvent exprimer un sens, une classe de noms ne le peut pas.
3.142 Slechts feiten kunnen een betekenis uitdrukken, een verzameling van namen kan dat niet.
3.142 Only facts can express a sense, a class of names cannot.
3.142 Nur Tatsachen können einen Sinn ausdrücken, eine Klasse von Namen kann es nicht.
200x70 cm 2016 oil on paper
6.1201 - Que par exemple les propositions «p» et “∼p” dans la connexion “∼(p . ∼p)” engendrent une tautologie montre qu'elles se contredisent l'une l'autre. Que les propositions p ⊃ q», « p », et « q » liées sous la forme : “(p ⊃ q) . (p) :⊃: (q)” engendrent une tautologie montre que q suit de p et de p ⊃ q. Que “(x) . fx :⊃: f a” : fa » soit une tautologie montre que f a suit de (x) . fx, etc., etc.
6.1201 – Dat b.v. de volzinnen “p” en “∼p” in de verbinding “∼(p . ∼p)” een tautologie opleveren, toont dat ze elkaar tegenspreken. Dat de volzinnen “p ⊃ q”, “p” en “q” in de vorm “(p ⊃ q) . (p) :⊃: (q)” met elkaar verbonden een tautologie opleveren, toont, dat q uit p en p ⊃ q volgt. Dat “(x) . fx :⊃: f a” een tautologie is, dat fa uit (x).fx volgt. Etc.etc.
6.1201 That e.g. the propositions “p” and “∼p” in the connexion “∼(p . ∼p)” give a tautology shows that they contradict one another. That the propositions “p ⊃ q”, “p” and “q” connected together in the form “(p ⊃ q) . (p) :⊃: (q)” give a tautology shows that q follows from p and p ⊃ q. That “(x) . fx :⊃: f a” is a tautology shows that f a follows from (x) . fx, etc. etc.
6.1201 Dass z. B. die Sätze „p“ und „∼p“ in der Verbindung „∼(p.∼p)“ eine Tautologie ergeben, zeigt, dass sie einander widersprechen. Dass die Sätze „p ⊃ q“, „p“ und „q“ in der Form „(p ⊃ q).(p) :⊃: (q)“ miteinander verbunden eine Tautologie ergeben, zeigt, dass q aus p und p ⊃ q folgt. Dass „(x) . fx :⊃: f a“ eine Tautologie ist, dass f a aus (x) . fx folgt. etc. etc.
200x70 cm 2018 Oil on paper
3.143 - Que le signe propositionnel soit un fait, la forme d'expression usuelle de l'écriture ou de l'imprimerie le masque. Car dans la proposition imprimée, par exemple, le signe propositionnel n'apparaît pas comme essentiellement distinct du mot. (Ce qui a rendu possible que Frege ait appelé la proposition un nom composé.)
3.143 Dat het zin-teken een feit is, wordt door de normale uitdrukkingsvorm van het schrijven of drukken versluierd. Want in de gedrukte zin bijvoorbeeld ziet het zin-teken er niet wezenlijk anders uit dan het woord. (Zo was het mogelijk dat Frege de zin een samengestelde naam noemde.)
3.143 That the propositional sign is a fact is concealed by the ordinary form of expression, written or printed. (For in the printed proposition, for example, the sign of a proposition does not appear essentially different from a word. Thus it was possible for Frege to call the proposition a compounded name.)
3.143 Dass das Satzzeichen eine Tatsache ist, wird durch die gewöhnliche Ausdrucksform der Schrift oder des Druckes verschleiert. Denn im gedruckten Satz z. B. sieht das Satzzeichen nicht wesentlich verschieden aus vom Wort. (So war es möglich, dass Frege den Satz einen zusammengesetzten Namen nannte.)
200 x 70 cm 2018 Oil on paper
2.05 - La totalité des états de choses subsistants détermine aussi quels sont les états de choses non subsistants.
2.05 - Het geheel van de bestaande standen van zaken bepaalt ook, welke standen van zaken niet bestaan.
2.05 - The totality of existent atomic facts also determines which atomic facts do not exist.
2.05 - Die Gesamtheit der bestehenden Sachverhalte bestimmt auch, welche Sachverhalte nicht bestehen.
200 x 70 cm 2018 Oil on paper
2.151 - La forme de représentation est la possibilité que les choses soient entre elles dans le même rapport que les éléments de l'image.
2.151 - De afbeeldingsvorm is de mogelijkheid, dat de dingen zich zo tot elkaar verhouden, als de elementen van het beeld.
2.151 - The form of representation is the possibility that the things are combined with one another as are the elements of the picture.
2.151 - Die Form der Abbildung ist die Möglichkeit, dass sich die Dinge so zu einander verhalten, wie die Elemente des Bildes.